Misalkan kita menempuh perjalanan PP (“pergi-pulang” atau “pulang-pergi”) dari gedung fisika ke gedung rektorat. Perjalanan pergi dilakukan dengan laju 15 km/jam, sedangkan perjalanan pulang dengan laju 30 km/jam. Lalu muncul pertanyaan,
Berapa laju rata-rata perjalanan PP tersebut?
Dengan sangat percaya diri, mungkin kita langsung menjawab, (15 + 30)/2 = 22,5 km/jam.
Benarkah jawaban tersebut?
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Andaikan bulan…
Andaikan bintang…
…
tentu dia (Bumi) kan tahu yang sesungguhnya…[Petikan lagu Selingkuh dari Kangen Band] :d
Lho? Apakah bulan selingkuh dengan bintang sehingga Bumi datang untuk menghukum bulan?
Sayangnya tidak. :p (Kita gak akan ngomongin mereka kok…)
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Deret tak hingga memiliki banyak sekali aplikasi dalam fisika. Sekarang kita akan coba bermain-main dengan deret tak hingga dari segi matematik.
Secara umum, kita dapat klasifikasikan deret tak hingga berdasarkan sifat hasil penjumlahannya menjadi 2 macam, yaitu
Penjelasan lebih lanjut tentang sifat deret tak hingga ini sudah sering ditemui di buku kalkulus (kuliah tahun pertama) atau pelajaran SMA kelas 3.
Nah, yang ingin kita bahas sekarang adalah tentang paradoks yang sebenarnya bukan paradoks jika kita paham sifat konvergensi deret yang dimaksud.
Langsung saja, misalkan
Berikut kami kutipkan pesan-pesan moral dari dua orang fisikawan terkemuka di era 60-80an, Eugene Wigner dan Leon Lederman.
Pesan ini secara khusus kami tujukan pada teman-teman yang masih mencari-cari pembenaran ingin bisa fisika hanya dengan membaca buku-buku sains-populer yang bersifat pseudoscience, pseudophysics, atau bahkan metaphysics. Ketahuilah, untuk bisa memahami fisika dengan baik dan benar (juga bidang sains/rekayasa lainnya) pasti memerlukan pengorbanan lebih dari sekedar imaginasi sains-populer yang diselingi fiksi berlebihan.
Physics is becoming so unbelievably complex that it is taking longer and longer to train a physicist.
It is taking so long, in fact, to train a physicist to the place where he understands the nature of physical problems that he is already too old to solve them.[Eugene Wigner]
Note: Eugene Wigner adalah fisikawan Amerika-Hungaria peraih nobel tahun 1963.
When I talk about the pain and hardship of a scientist’s life, I’m speaking of more than existential angst. Galileo’s work was condemned by the Church; Madame Curie paid with her life, a victim of leukemia wrought by radiation poisoning. Too many of us develop cataracts. None of us get enough sleep. Most of what we know about the universe we know thanks to a lot of guys (and ladies) who stayed up late at night.
[Leon Lederman, dalam "The God Particle"]
Note: Leon Lederman adalah nobelis fisika 1988, pernah jadi direktur Fermilab.
Tulisan terkait: Fisika tanpa Rumus?
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Lalat? AADL? Ada Apa dengan Lalat?
Tenang… Di sini kami menggunakan lalat hanya sebagai sebuah model. Apa yang ingin dibahas sebenarnya adalah lagi-lagi tentang salah satu teknik pemecahan masalah fisika yang baik dan benar (cepat dan selamat). Kami harapkan dengan pemberian beberapa “solusi yang mengejutkan” akan bisa memotivasi kita semua untuk belajar fisika lebih baik lagi.
Beberapa masalah fisika ternyata tidak selalu membutuhkan pengerjaan dengan tangan (corat-coret kertas). Banyak diantaranya yang memiliki beragam solusi, termasuk yang lebih cepat meski hanya sekedar nalar di luar kepala (eh, dalam kepala). Tentu pengalaman dan latihan yang cukup akan membuat kita mampu mengenali soal-soal bagaimana yang dapat dipecahkan langsung tanpa perlu hitung corat-coret dulu di kertas, seperti yang akan dibahas kali ini.
Ceritanya, ada dua buah kereta jalur Bandung-Surabaya, yang jarak kedua kota itu adalah 800 km. Satu kereta memulai perjalanan dari Bandung, satunya lagi dari Surabaya. Kedua kereta bergerak pada jalur yang sama, sehingga pada suatu saat keduanya tentu bisa tabrakan. Kereta S (dari Surabaya) bergerak dengan kecepatan konstan 60 km/jam, sedangkan kereta B (dari Bandung) bergerak dengan kecepatan 40 km/jam.
Pada waktu yang sama, seekor lalat memulai perjalanan dari posisi salah satu kereta (terserah yang manapun) dengan kecepatan 80 km/jam ke arah kereta satunya lagi. Oleh karena laju terbang si Lalat itu lebih cepat dari kedua kereta, tentu suatu saat si Lalat bisa lebih dulu menyentuh kereta yang lain. Nah, setiap kali lalat itu menyentuh salah satu kereta, ia akan bergerak ke arah yang berlawanan menuju kereta satunya lagi (dengan laju dipertahankan 80 km/jam), dan begitu seterusnya hingga kedua kereta tabrakan dan si Lalat mati kegencet.
Pertanyaannya: Berapa km jarak yang ditempuh si Lalat sebelum kematiannya?
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Dalam bidang sains, chaos adalah bahasa teknis dari sebuah fenomena sistem nonlinear yang kelakuannya sangat bergantung secara sensitif pada kondisi awalnya. Penggunaan kata chaos di sini tentu berbeda dengan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari yang sering diartikan sebagai “kekacauan yang menjadi-jadi”. Perbedaan konteks ini mirip seperti penggunaan kata “usaha” yang maknanya tidak sama dalam fisika dan bahasa.
[gambar dari aburn.org.uk]
Chaos telah diteliti oleh Henri Poincaré pada akhir abad ke-19 dan dilanjutkan oleh sejumlah matematikawan. Maraknya pembahasan tentang chaos akhir-akhir ini dimulai pada penghujung tahun 1970-an, yaitu ketika Mitchell Feigenbaum menemukan sifat umum dari beberapa pemetaan sederhana, yang didahului oleh pekerjaan Edward Lorenz terkait perkiraan cuaca. Tidak semua sistem nonlinear bersifat chaos, tetapi chaos terjadi pada banyak sekali kasus riil maupun matematis, seperti pada tetesan air dari kran, rangkaian elektronik, konveksi termal pada cairan, reaksi kimia, detak jantung, dan masih banyak lagi.
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Banyak di antara kita takut fisika karena rumus-rumusnya yang menyilaukan mata. Tidak bisa dipungkiri lagi bahwa fisika memang identik dengan rumus, bahkan rasanya nyaris tidak mungkin membuat fisika tanpa rumus. Akan tetapi, fisika tetaplah mengasyikkan dan menyenangkan, begitu pula dengan matematikanya.
Melalui tulisan ini kami coba memberikan sebuah contoh masalah yang bisa dijawab sekejap saja. Uniknya, masalah ini bisa juga sampai menghabiskan waktu makan siangmu jika tidak bisa mengorganisasikan rumusan matematika dengan baik. Banyak sekali masalah fisis yang memiliki sifat demikian, sehingga kita perlu terus mengasah kemampuan analisis matematis dan memotivasi diri bahwa fisika dan matematika itu saudara kandung yang selalu saling membantu.
Ok, sudah siap? Ini soalnya:
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]
Ada sebuah soal matematika yang sangat sederhana, begitu pula dengan solusinya. Tetapi apa yang kami temukan di antara teman-teman kami sendiri ternyata banyak juga yang menjawabnya dengan sangat rumit.
Coba deh…
Misalkan ada sebuah turnamen sepakbola antarhimpunan mahasiswa dilakukan dengan sistem gugur (sekali kalah langsung tersingkir). Turnamen itu diikuti oleh 25 tim himpunan mahasiswa se-ITB.
Berapa jumlah total pertandingan dalam turnamen tersebut hingga diperoleh satu juara? (tanpa perebutan tempat ketiga dan keempat)
[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM, merupakan opini pribadi yang dimuat juga dalam blog-nya]
Saya pernah mengamati di statistik beberapa blog yang pernah saya buat, seperti misalnya blog ini, ada yang nyasar dari pencarian di Google gara-gara kata kunci “fisika tanpa rumus”. Aneh juga, kenapa banyak yang terobsesi ya untuk membuat fisika tanpa rumus? Tapi tak mengapa, sepertinya menarik kalau kita bahas apakah mungkin membuat fisika tanpa rumus.
Apa yang saya pahami selama ini, fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari berbagai bagian dari alam dan interaksi di dalamnya. Untuk menjelaskan sebab-akibat dari sebuah fenomena alam, para fisikawan berusaha membuat teori yang memadai. Akan tetapi, teori-teori tersebut biasanya dibatasi oleh ruang lingkup tertentu. Misalnya, fenomena listrik dan medan magnet dijelaskan oleh teori elektromagnet, fenomena gerak dijelaskan oleh konsep mekanika, demikian pula fenomena-fenomena lain dijelaskan dengan teori yang lain. Meski ada batasannya, teori-teori itu terus dikembangkan dengan cara digabungkan satu sama lainnya sehingga satu teori dapat menjelaskan berbagai fenomena. Inilah cita-cita besar dari para fisikawan teoretik, yaitu menemukan semacam theory of everything.
Semenjak dahulu kala orang-orang sudah berusaha mempelajari keberadaan alam semesta, bagaimana proses evolusinya, melalui pengamatan bintang-bintang. Perlahan, ide-ide baru muncul seiring perkembangan peralatan untuk observasi. Meski sudah mengamatinya dari dulu, kita bisa katakan bahwa pemahaman yang lebih baik tentang evolusi alam semesta baru diperoleh pada awal abad ke-20.
