[oleh: Eko Widiatmoko dan AhmadRidwan T. Nugraha, telaah ulang dari edisi tahun lalu]

Soliton merupakan sebuah gelombang soliter [lewat aja kalo gak pingin mabok ], arti harfiahnya adalah gelombang sendirian, yang bergerak tanpa mengalami perubahan bentuk. Ini tentu berbeda dengan (misalnya) solusi gelombang biasa yang linear, y = A sin(ωt-kx). Solusi gelombang biasa ini menghasilkan gelombang yang membentang dari x minus tak-hingga sampai plus tak-hingga, dan ada sepanjang waktu. Selain itu beberapa jenis gelombang lain biasanya bersifat dispersif. Artinya, gelombang dengan frekuensi berbeda akan merambat dengan kecepatan berbeda pula (perhatikan prisma dan pelangi!).

Di lain pihak, soliton sebagai suatu pulsa yang memiliki berbagai komponen frekuensi, dapat merambat tanpa perubahan bentuk. Hal ini hanya dapat terjadi jika solusi gelombangnya nonlinear dan seimbang dengan efek dispersi. Wow…
Soliton yang umum ditemukan adalah solusi dari persamaan KdV (Korteweg-deVries), sebuah obat pusing yang mujarab (maksudnya, obat pembuat pusing).

Pada tahun 1986 ditemukan suatu fenomena menarik di kolam renang. Ketika seorang fisikawan naik tangga keluar dari kolam renang dan duduk di kursi, ia melihat beberapa pasang lingkaran hitam di dasar kolam. Objek-objek ini bertahan bermenit-menit (!) dalam air tenang. Ketika sang fisikawan mencoba melihat lebih dekat dengan cara mencebur ke kolam, semua objek itu lenyap.

Belakangan, tahun 2004, fisikawan yang sama menulis karya ilmiah tentang ini. Dikatakannya, (eh, ditulisnya) objek-objek itu adalah soliton dalam wujud lain. Jika soliton gelombang air berupa perbedaan ketinggian air seperti halnya ombak lautan, soliton yang ini berupa gangguan dalam topologi, yaitu bentuk dari ruang itu sendiri.

Soliton tersebut, yang disebutnya falaco soliton, ternyata mudah dibuat. Siapkan:

• satu plat lingkaran, diameter 30 cm
• sebuah gayung atau ember
• satu kolam renang yang airnya tenang (bak mandi pun jadi, tapi mesti agak lebar, air cukup dalam)

Tinjau kolam renang, celupkan plat dengan arah tegak sehingga setengah lingkarannya berada di dalam air. Pelan-pelan, gerakkan plat mendorong air (ke arah tegak lurus bidang plat) sejauh beberapa cm. Angkat plat keluar dari air. Selamat, Anda sudah membuat sebuah soliton.

Iya gitu?
Mana solitonnya? Ada dua kemungkinan:

• Tidak terbentuk soliton (Hahaha… cape deh ).
  Untuk cara lain, tunggu dulu… baca tulisan ini sampe beres…
• Gerakan platnya terlalu brutal atau lerlalu halus. Ulangi…
  *aje gile… ngerjain aja nih kalian berdua

Kalau berhasil, perhatikan permukaan air. Timbul sepasang pusaran yang dangkal sekali yang bergerak maju searah dengan gerakan plat tadi. Perhatikan juga dasar kolam. Terlihat sepasang lingkaran hitam yang kelihatannya berhubungan dengan pusaran air di atas. Ini bukan bayangan, karena air hampir transparan. Lingkaran hitam tersebut adalah efek lensa dari pusaran air. Ingat lensa cekung menyebarkan cahaya, alhasil area di bawah lensa cekung itu kekurangan cahaya.

Cara lain, yang sudah dicoba salah satu penulis (Eko W.) dalam bak mandi di rumahnya:

• Celupkan gayung atau ember secara tegak seperti akan menggayung air seperti biasa, setengahnya.
• Angkat gayung beberapa cm ke atas sehingga air mengalir keluar dari gayung.
• Tunggu sampai pusaran terbentuk dan bergerak agak jauh, baru keluarkan gayung dari air perlahan-lahan.

Beberapa sifat menarik dari soliton pusaran air ini:

• Sebelum pusaran terbentuk, saat lingkaran hitam belum terbentuk, ada lengan-lengan spiral seperti galaksi menjulur keluar dari kedua pusaran.
• Kedua pusaran sebenarnya terhubung oleh suatu garis setengah lingkaran di bawah permukaan air. Kalau tinta diteteskan ke salah satu pusaran, warnanya akan terbawa berpusar sepanjang garis penghubung ini (awas kolam renangnya kena tinta! )
• Soliton ini sangat stabil. Menurut fisikawan penemunya, pasangan pusaran ini mampu bertahan setengah jam di air tenang. Bandingkan dengan gelombang biasa yang menghilang setelah beberapa detik.

Beberapa eksperimen menarik yang dapat dilakukan seputar soliton pusaran air:

• Potong garis penghubung kedua pusaran. Pusaran akan langsung lenyap.
• Arahkan gerakan soliton sehingga kedua pusaran akan lewat di kiri-kanan sebuah tiang, misalnya gagang sapu. Ketika dekat tiang, pusaran akan menghilang sesaat. Tunggu beberapa saat, pusaran terbentuk lagi seakan-akan menembus ruang.
• Tabrakkan dua pasang pusaran dari arah berlawanan. Apa yang akan terjadi?
  (kita juga ga tau… hahaha… )
• Buat soliton lambat lalu buat lagi soliton cepat sehingga menabrak soliton lambat dari belakang. Soliton lambat akan melebar sehingga soliton cepat lewat di antara pusaran lambat. Setelah itu, soliton lambat kembali ke bentuk semula.
• Tabrakkan soliton ke dinding kolam. Apa yang akan terjadi?

Falaco soliton ini adalah fenomena topologis. Kalau bertanya ke orang matematik, topologi adalah ilmu yang berhubungan dengan bentuk ruang dan tidak peduli ukurannya. Ini berarti, falaco soliton bisa diskalakan menjadi ukuran berapapun, bahkan sampai ukuran subatomik dan galaksi.



Sekarang, marilah membayangkan yang macam-macam. Cari bentuk-bentuk di alam yang mirip dengan soliton ini. Galaksi spiral, misalnya, bisa saja merupakan pusaran raksasa. Sampai sekarang para ilmuwan belum bisa menjelaskan bentuk galaksi spiral, sampai perlu mengada-adakan faktor-faktor
seperti dark matter untuk menjelaskan kurangnya gravitasi. Jika galaksi merupakan soliton pusaran, maka dapatlah dijelaskan bentuk lengan spiral. Ingat, saat pusaran air terbentuk, sebelum stabil terlihat lengan-lengan spiral. Jika ini benar, berarti galaksi spiral merupakan soliton dalam tahap pembentukan. Jika sudah stabil, menjadi galaksi elips yang tidak mempunyai lengan spiral.

Perhatikan lagi bahwa cekungnya permukaan air di pusat pusaran bisa dianalogikan dengan black hole di pusat galaksi. Menurut Einstein, benda bermassa seperti black hole melengkungkan ruang. Ini mirip seperti pusaran air yang melengkungkan permukaan air, dalam dimensi yang lebih rendah. Soliton galaksi juga berarti haruslah adanya pasangan untuk tiap galaksi. Pasangan ini dihubungkan oleh sebuah cosmic string yang tidak terlihat karena seperti halnya soliton permukaan air (2D) mempunyai garis penghubung 3D, ternyata soliton galaksi (3D) mempunyai cosmic string 4D. Mungkinkah galaksi kita terhubung dengan galaksi Andromeda? Mungkin saja.

Selain itu, falaco soliton juga dapat dihubungkan dengan pasangan elektron pada superkonduktor dan quark. Jika ini benar, dapatlah dijelaskan mengapa quark tidak pernah dapat dipisahkan. Ingat, jika kita memutus garis penghubung pusaran, soliton langsung lenyap.

» BONUS: MEMBUAT CINCIN ASAP

Falaco soliton terikat pada permukaan air seperti halnya kita terikat pada ruang 3D. Tinjau bentuk lain yang mirip dengan ini: cincin asap. Cincin asap juga merupakan pusaran yang sumbunya melingkar. Pusaran ini tidak terikat pada permukaan 2D seperti halnya graviton dengan spinnya yang bernilai 2 tidak terikat pada ruang 3D kita. Anggap saja cincin asap adalah simulasi graviton, partikel gravitasi, yang stringnya berbentuk lingkaran.

Cara Pembuatan:

• Siapkan kaleng diameter 20 cm tinggi 30 cm, lubangi dasarnya diameter 2 cm di
  tengah.
• Lepas tutup kaleng, tutup dengan karton duplek.
• Isi kaleng dengan asap (obat nyamuk, rokok, bakaran kertas dll). Posisikan kaleng mendatar.
• Tepuk sisi karton pelan-pelan dengan jari.
• Amati cincin asap yang terbang keluar dari lubang.

Selamat bergila ria, dengan fisika tentunya…

Rujukan Utama: R. M. Kiehn, Falaco Solitons: Cosmic Strings in a Swimming Pool, Physics Department, University of Houston, 2004.

Note: Dilarang komentar yang aneh-aneh! Terhitung awal Juli kemarin, dua orang pembuat tulisan ini baru saja selesai menjalani hari-hari beratnya sebagai mahasiswa undergraduate , ingin istirahat dulu.