[oleh: AhmadRidwan T. Nugraha, Tim Admin 102FM]

Banyak di antara kita takut fisika karena rumus-rumusnya yang menyilaukan mata. Tidak bisa dipungkiri lagi bahwa fisika memang identik dengan rumus, bahkan rasanya nyaris tidak mungkin membuat fisika tanpa rumus. Akan tetapi, fisika tetaplah mengasyikkan dan menyenangkan, begitu pula dengan matematikanya.

Melalui tulisan ini kami coba memberikan sebuah contoh masalah yang bisa dijawab sekejap saja. Uniknya, masalah ini bisa juga sampai menghabiskan waktu makan siangmu jika tidak bisa mengorganisasikan rumusan matematika dengan baik. Banyak sekali masalah fisis yang memiliki sifat demikian, sehingga kita perlu terus mengasah kemampuan analisis matematis dan memotivasi diri bahwa fisika dan matematika itu saudara kandung yang selalu saling membantu.

Ok, sudah siap? Ini soalnya:

Langkah pertama yang biasa dilakukan kebanyakan orang untuk menjawab soal tersebut adalah dengan mengeluarkan kalkulator lalu menghitung hasilnya, dan SELESAI!

Wah, tentu tidak seru, bukan? Lebih baik jika kita ambil secarik kertas dan segera meraut pensil untuk corat-coret. Ok, kalau begitu kita coba saja. Biasanya cara yang sering dilakukan lebih dulu adalah menyederhanakan bagian dalam kurung, misalnya menjadi:

Melihat hasil ini kita kemudian segera mencoret beberapa bagian penyebut dan pembilang untuk penyederhanaan lebih lanjut, misalnya dua pecahan yang bagian depan dapat ditulis:

Hmm, sepertinya akan beres cepat, coba kita lihat dua pecahan selanjutnya:

Waduh, sepertinya masih kurang data, coba lihat lagi dua pecahan selanjutnya:

Dengan data-data tersebut, kita bisa susun ulang pertanyaan (soal)nya menjadi:

Halah… polanya memang terlihat, tetapi kita bisa menyimpulkan bahwa kita harus menguraikannya sampai beres hingga pecahan terakhir (224/225). Gawat! Dan akan lebih gawat lagi kalau rantai pecahan pada soalnya diperpanjang:

Keburu botak kepala, deh…

SOLUSI YANG LEBIH BAIK
Satu jalan yang jarang dipikirkan ketika pertama melihat soal tersebut (soal yang awal) adalah dengan terlebih dahulu membuatnya jadi begini:

Lalu uraikan sedikit:

Teruskan sedikittt lagi…

Nah kan, jadinya sederhana:

Akhirnya hanya menyisakan dua pecahan:

EPILOG
Demikianlah saudara-saudara, selain masalah yang setitik nila ini masih melimpah ruah masalah-masalah lain yang solusinya sederhana, hanya membutuhkan organisasi rumus yang baik dan benar.
Jika kita tilik beberapa masalah dalam fisika, seringkali kita pun tidak memikirkan bahwa ketika Newton mengatakan

Gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan percepatan yang dihasilkan,

kenapa kok ditulis

?

Kenapa, misalnya, tidak ditulis begini saja:

atau

?

Toh massa m cuma konstanta kesebandingan, kan? (Perhatian, kita abaikan dulu masalah satuannya).

Contoh lain, Einstein bilang

Ada kesetaraan antara massa dan energi relativistik,

kenapa kok ditulis

?

Kenapa, tidak begini:

atau

?

Toh laju cahaya c juga konstanta, kan?

Ternyata (dari sudut matematis) alasannya sederhana, yaitu untuk pengorganisasian yang lebih baik bagi rumusan lain yang diturunkan dari hukum-hukum fisika tersebut.